23. 13 novembre 2021 Parc des Princes, Paris, France Kazakhstan 8 – 0 Éliminatoires de la Coupe du monde 2022 Titulaire. Le 22 novembre 2010, il fait une fois de plus parler de lui : pendant le choc néerlandais entre l’Ajax Amsterdam et le PSV Eindhoven, il mord au cou l’ailier du PSV, Otman Bakkal. L’Ajax d’Amsterdam finit deuxième de l’Eredivisie à trois points du PSV Eindhoven, et se qualifie pour la Coupe UEFA. Seulement trois jours plus tard, Marseille se déplace au PSV Eindhoven pour la 3e journée des phases de poule de la Ligue des champions avec déjà six points de retard sur Liverpool FC et l’Atletico Madrid. Derrière eux, la Géorgie est troisième avec 4 points et un match en plus. Il réalise son premier gros match avec l’Olympique Lyonnais face à Marseille en Coupe de France en signant une passe décisive pour Karim Benzema. Il marque son premier but en septembre, et contribue largement au triomphe du Nacional dans le Championnat d’Uruguay de football 2005-2006, avec un total de 10 buts inscrits en 27 matchs dans cette compétition.
La Coupe de France 2021-2022 est la 21e édition de la Coupe de France féminine de football, une compétition à élimination directe mettant aux prises tous les clubs de football amateurs et professionnels à travers la France métropolitaine. Il réalise des performances de très haut niveau et survole la compétition. Ses performances l’amènent à avoir une notoriété auprès de recruteurs de clubs européens. Après cette date, il devient le troisième maillot de l’équipe de France derrière le maillot rouge et ne sera porté durant la période 1919-1960 qu’à une seule occasion : Lors d’un match contre l’Écosse le 23 mai 1948 (victoire 3-0) (maillot blanc, short bleu, bas rouges). Cette victoire est suivie l’année suivante d’une cinquième coupe nationale remportée face au Torpedo Moscou, lui permettant de participer à la Coupe des coupes 1977-1978 où le Dynamo connaît un nouveau parcours notable, éliminant notamment le Bétis Séville en quarts de finale avant de finalement échouer au tour suivant face à l’équipe autrichienne de l’Austria Vienne après avoir perdu la séance des tirs au but à l’issue de la confrontation.
Il fait ses débuts pour son nouveau club le 15 août lors du troisième tour préliminaire de la Ligue des champions contre le Slavia Prague. Il se bat même avec son coéquipier, l’Espagnol Albert Luque, à la mi-temps d’un match, ce qui lui vaudra une nouvelle suspension de la part de son club. À cette suspension interne s’ajoute celle de sept matchs infligée par la Fédération néerlandaise de football. Suárez est mécontent, et décide de porter son cas devant la Fédération néerlandaise dans l’optique d’appuyer la transaction. Suárez affole les compteurs, cumulant les triplés et les quadruplés, et totalisant pas moins de 49 buts en 48 matchs, dont 35 en 33 apparitions en championnat, ce qui lui vaut d’en terminer meilleur buteur, loin devant Bryan Ruiz de FC Twente (24 buts). Il devient ainsi le troisième footballeur de l’histoire après Cristiano Ronaldo et Lionel Messi à inscrire au moins 40 buts sur une saison de Liga.
Au moment de son départ, il exprime sa reconnaissance envers Marco van Basten, Dennis Bergkamp et Frank de Boer pour avoir fait de lui un footballeur plus complet, plus calme et plus mature durant son passage à l’Ajax Amsterdam. Ainsi, Marco van Basten, son entraineur, déclare que « Luis est imprévisible, il se laisse difficilement influencer mais c’est aussi ce qui le rend attachant, voire spécial ». C’est le club anglais de Liverpool qui se montre le plus insistant, même si les premières offres des Reds sont jugées ridicules par les dirigeants hollandais. Cette saison est la quatrième que le club dispute en Championnat d’Alsace de football, dont ils finiront champion pour la première fois de leur histoire. Mais, cette série de buts ne suffira pas à mener l’Ajax Amsterdam vers un titre de champion des Pays-Bas qui le fuit depuis 2004, soit la plus longue période de disette du club amstellodamois depuis le début des années 1960. Les Ajacides, malgré une belle remontée au printemps 2010, finissent deuxièmes, devancés par le FC Twente d’un tout petit point. Il conserve son titre de champion d’Espagne l’année suivante et termine meilleur buteur du championnat avec 40 réalisations. Il remporte la Copa América en 2011, ouvrant le score en finale face au Paraguay et est élu meilleur joueur du tournoi.